So schaut’s aus! Fragen kostet nichts! 
Kann er. Kommt nur darauf an, welche Einstellung er zu der Thematik hat.
Meine Hausärztin hat bereits einmal eine mehrtägige Kortisonstoßtherapie an mir durchgeführt. Das Kortison verschrieb meine damalige Neurologin, ich holte es in der Apotheke und meine Hausärztin machte die Infusionen. Sie bot mir dann noch von sich aus an, dass ich bei einem Schub jederzeit auch am Wochenende oder feiertags kommen könne. Falls ich mal kein 1000er-Kortison hätte, mische sie zwei 500er zusammen, die hätte sie immer da. Coole Hausärztin, würd ich mal sagen!

Gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten:
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Schubdiagnose durch Neurologen + Kortisonstoßtherapie durch HA. Dann will der HA ggf. eine schriftliche Anweisung vom Neurologen.
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Der HA ist aber grundsätzlich auch selbst berechtigt bei MS-Patienten die Diagnose MS-Schub zu stellen (hat mir mein neuer Neuro erst kürzlich erklärt) und dann eine Kortisonstoßtherapie durchzuführen.